Il n'y a qu'une seule mathématique, mais elle se divise en deux branches nettement distinctes :

- la mathématique de l'inerte, issue des Grecs, avec son algèbre et ses équations. C'est celle de la science galiléenne. Elle déploie l'universel en énonçant des règles qui valent pour des choses. C'est une science déclarative qui dicte le nécessaire et annonce des prévisions théoriques. Entre ses idées et l'expérience, entre l'epistémè et la tekhnè, il y a toujours un écart.

- la mathématique du vivant, dont les "sciences dures" traditionnelles ne peuvent pas rendre compte. C'est une mathématique combinatoire, plus procédurale que déclarative. Pour inscrire les singularités dans le grand livre de la vie, elle suppose le contingent. Elle code le local et ses rythmes, sans séparer le théorique de la chose qui est la vie, telle qu'elle s'écrit directement en ADN. Lettres, chiffres et séquences se transcrivent et se traduisent d'eux-mêmes. Ils se construisent en s'écrivant. On peut lire directement, dans la pratique, son langage et ses protéines. Il n'y a plus de ciel idéal, le formel est identique au réel. Le dualisme grec se dissout. L'abstrait n'est plus séparé du concret. Le verbe, cette suite de lettres, se fait chair vivante dans le génome, qui est un texte. Le langage algorithmique construit de soi-même les vivants : il les fait naître et les lance dans le temps en se déployant.

Les machines contemporaines (le téléphone, l'ordinateur ou l'Internet), qui sont elles aussi fondées sur des algorithmes, ne sont pas assignées à une tâche précise. Elles sont théoriques et pratiques, elles mêlent le symbole et la technologie. Elles ne servent à rien de particulier. On ne découvre leur fonction que dans un second temps, ex post, en les utilisant. De même qu'on peut former autant de phrases qu'on veut avec un alphabet, on peut réaliser autant de tâches qu'on veut avec un ordinateur. Il est aussi totipotent que la main.