Le mot "apodictique" vient du grec apodeictikos (qui démontre, qui prouve). Il désigne ce qui présente un caractère d'universalité et de nécessité absolue. Une proposition apodictique est nécessairement vraie, où que vous soyez. Pour Husserl, une science ne peut être fondée que sur des évidences apodictiques, c'est-à-dire absolument indubitables.

Il y a [selon Husserl] différents degrés d'évidence. Les évidences préscientifiques sont imparfaites, insuffisantes. Il faut les perfectionner, les faire progresser jusqu'à l'évidence adéquate, en accord avec la chose. Mais même celle-ci ne suffit pas. Elle peut encore faire l'objet d'un doute, alors que l'évidence apodictique est d'un type spécial : les principes sur lesquels elle s'appuie permettent d'exclure absolument le doute, d'en garantir la vérité de manière inébranlable, une fois pour toutes, et pour tous.

Comment arriver à ce résultat? En critiquant l'autorité et la portée de tout ce qui se présente comme évidence. Notre adhésion à toutes les sciences doit être suspendue (c'est le doute cartésien), y compris notre croyance que le monde existe.