Pour définir le concept du "politique", Carl Schmitt distingue entre deux types d'ennemis, qui déterminent deux formes du différend :

- soit la communauté se dresse contre un ennemi extérieur, un autre, un étranger. Elle est déterminée à mettre à mort cet ennemi (hostis en latin, polemios en grec) dans une guerre (polemos) qui reste toujours possible, éventuelle, à l'horizon. C'est la définition même du politique; il ne peut y avoir de politique sans un ennemi de ce type.

- soit la communauté se divise. Des ennemis (inimicus en latin, ekhtrios en grec) apparaissent en son sein, parmi les membres de la communauté (les frères). Le risque est alors celui de querelles internes (stâsis), de guerre civile - mais il y a toujours une possibilité de réconciliation. Il y a alors neutralisation du politique, dépolitisation.

Mais, dit Derrida, en pratique, la distinction entre ces formes est introuvable. L'ennemi intérieur peut se transformer en corps étranger, et l'ennemi du dehors peut s'effacer, disparaître. La limite conceptuelle que Schmitt tente de tracer avec rigueur ne se rencontre jamais concrètement. Elle n'a jamais lieu. Le politique n'est jamais adéquat à son concept.

La conclusion de Jacques Derrida diffère de celle de Carl Schmitt. Pour Schmitt, la non mise en oeuvre du concept n'affecte pas le concept en tant que tel; il faut toujours un ennemi étranger pour définir le politique. Mais pour Derrida, c'est le concept lui-même qui est divisé. Le politique (y compris comme concept) se caractérise par une tension entre l'ennemi extérieur et l'ennemi intérieur, entre la délimitation des frontières et leur brouillage.

De la discussion sur le concept du politique rappelée ci-contre, on peut tirer des conclusions plus générales sur le "concept de concept" [mais peut-être pas sur le concept "en général", car chaque concept est unique]. Le concept schmittien du politique présuppose une distinction entre ami et ennemi. Pour employer son vocabulaire, il prend pour axiome la "possibilité réelle" de l'émergence d'un ennemi [au sens latin de l'hostis]. Une communauté politique suppose, au moins virtuellement, qu'un ennemi puisse effectivement surgir. Sans cet axiome (contesté par Nietzsche, et aussi par Derrida), son concept du politique ne tient plus. Or d'où vient cet ennemi? D'une décision. Schmitt présuppose une décision préalable, une pure décision. Qui est l'ennemi? (p148-150). Il faut un lieu où aura été prise cette décision, libre ou pas, active ou passive, consciente ou insconciente. La communauté réaffirme cette décision, mais ne la cause pas. Le concept du politique proposé par Schmitt présuppose ce moment d'exception. Ce n'est pas un "pur" concept (constatif), c'est ce que Schmitt veut dire : il faut un ennemi (hostis), même si en pratique la frontière entre un ennemi de ce type et un ennemi intérieur (inimicus) est impossible à tracer. Il faut la pureté de ce concept, même si la présupposition est impure.